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Observações quanto ao cálculo do horário do Dhur

by Hamid Zarrabi-Zadeh Translated Carlos Delfino

Dhuhr tem sido definido de diversas formas na literatura:

  • Quando o Sol inicia a declinar (Zawall) após atingir seu ponto mais alto no céu.
  • Quando o a sombra de um indicador (uma vara vertical) atinge seu comprimento máximo e inicia a diminuir.
  • Quando o disco do Sol sai da linha do zenit, que é a linha entre o observador e o centro do Sol, quando ele está no ponto mais alto.

Nota do tradutor, este texto foi traduzido do site Pray Times

A primeira e a segunda definição são equivalentes, como o comprimento da sombra tem uma correlação direta com a elevação do sol no céu via a seguinte fórmula:

Shadow Length = Object Height × cot(Sun Angle).

O angulo do Sol é uma função continua sobre o tempo e tem somente um ponto de pico (o ponto em que a tangent de sua curva tem um declive zero) que é realizado exatamente no meio dia. Assim sendo, concordando com a primeira definição, Dhuhr inicia imediatamente após o meio do dia.

A terceira definição é ligeiramente diferente da duas definições anteriores. De acordo com esta definição, o Sol deve passar a sua linha de zenith antes do Dhuhr iniciar. Nos precisamos a seguinte informação para calcular este horário:

  • *Sun radius (r): 695,500 km
  • Sun-Earth distance (d): 147,098,074 km to 152,097,701 km

Tendo r e d, o tempo t necessário para o Sol passar sua linha de zenith pode ser calculado usando a seguinte fórmula:

t = arctan(r/d) / 2π × 24 × 60 × 60.

O valor máximo obtido pela fórmula acima (que corresponde à distância minima entre Sol e Terra), é 65.0 segundos. Sendo assim, ele toma um minuto até o disco do Sol sair do seu zenith que deve ser considerado em considerações para calcular o Dhuhr, se a terceira definição for usada.

Conclusion

Há três definições para o horário do Dhuhr como descrito acima. De acordo com a primeira definição, Dhuhr = Meio do dia, e de acordo com a terceria definição, Dhuhr = meio do dia + 65 segundos.

Referências

Sun, from Wikipedia, the free encyclopedia. Sun-Earth Distance, from Wiki Answers. Islamic Works